A estatística constitui um pilar crucial em diversas áreas da ciência, abrangendo desde a medicina até a psicologia. A determinação da força das relações entre variáveis e a significância estatística dessas relações representam desafios notáveis.
Uma ferramenta estatística que se destaca nesse contexto é o “d de Cohen”, amplamente reconhecido por sua utilidade em pesquisa como uma importante medida de tamanho de efeito.
O que é d de Cohen?
O d de Cohen é uma medida de tamanho de efeito empregada primordialmente para comparar duas médias. Este indicador quantifica a diferença entre os resultados de dois grupos em termos de desvios-padrão (DP).
Geralmente, utiliza-se o d de Cohen quando estamos avaliando as diferenças nos escores de dois grupos independentes, ou analisando as diferenças de um mesmo grupo antes e após uma intervenção específica.
Como se calcula o d de Cohen?
O tamanho do efeito de Cohen é calculado de diferentes formas, a depender se o seu estudo é de medidas independentes (dois grupos sendo comparados entre si) ou se é de medidas dependentes (um estudo longitudinal, onde o mesmo grupo é avaliado duas vezes).
Para amostras independentes, a fórmula é:
Onde:
X1 = média do grupo 1
X2 = média de grupo 2
s1 = DP do grupo 1
s2 = DP do grupo 1
Já para amostras dependentes, a fórmula fica assim:
Onde:
X1 = média no momento 1
X2 = média no momento 2
Sd = desvio-padrão das diferenças das medidas para dados dependentes.
É importante notar que o d de Cohen oferece resultados mais confiáveis para tamanhos de amostra superiores a 50. Para amostras menores, a métrica tende a superestimar o efeito. Como alternativa, o g de Hedges proporciona uma correção adequada para amostras de menor escala e também para casos em que haja diferenças no tamanho dos grupos.
Como interpretar o d de Cohen?
Segundo Cohen (1988), os tamanhos de efeito podem ser classificados como:
- Pequeno: d = 0.2−0.5;
- Médio: d = 0.5−0.8;
- Grande: d > 0.8.
Essa classificação implica que um d de 0.5 indica uma diferença entre grupos equivalente a meio desvio padrão, enquanto um d de 1.0 indica uma diferença de um desvio padrão completo. Valores superiores a 0.8 sugerem um efeito substancialmente grande.
Ademais, um efeito considerado “grande” não necessariamente implica um resultado superior a um “pequeno”, especialmente em contextos nos quais pequenas variações são significativas. A revisão da literatura pertinente, conforme sugere Durlak (2009), é crucial para contextualizar os achados.
O d de Cohen pode ter sinal negativo?
A obtenção de um valor negativo para o d de Cohen não deve ser motivo de preocupação; isso indica apenas que a média inferior foi subtraída da média superior. A interpretação do tamanho do efeito deve ser baseada no valor absoluto da diferença das médias.
Conclusão
O d de Cohen é uma ferramenta essencial para a quantificação de tamanhos de efeito em pesquisas estatísticas. Seu entendimento e aplicação correta permitem uma análise mais refinada dos resultados, contribuindo para a validação de hipóteses científicas com maior precisão.
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Referencias:
Cohen, J. (2013). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Academic press.
Durlak, J. A. (2009). How to select, calculate, and interpret effect sizes. Journal of pediatric psychology, 34(9), 917-928.
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