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O que é Regressão Linear?

Regressão Linear é um conjunto de técnicas que se baseiam em uma ideia comum: estimar o valor de uma variável Y através dos valores de uma ou mais variáves Xn.

Dito de outra forma, isso significa poder prever o valor de uma variável através de outras variáveis.

A variável predita pode ser chamada de “variável de resultado”, variável “dependente” ou “desfecho”. Já as variáveis utilizadas para realizar a previsão podem ser chamadas de “variáveis preditoras”, ou “independentes”.

Tipos de Regressões Lineares

Existem dois tipos básicos de regressões lineares: Regressão Linear Simples e Regressão Linear Múltipla. Na Regressão Linear Simples estamos lidando com uma variável de resultado e uma variável preditora. Por exemplo, podemos ter “nota na prova de matemática” como variável de resultado e “tempo de estudo” como variável preditora.

Já na Regressão Linear Múltipla, estamos lidando com uma variável de resultado e múltiplas variáveis preditoras. Continuando nosso exemplo, podemos ter “nota na prova de matemática” como variável de resultado e acrescentamos mais variáveis preditoras, como “tempo de estudo”, “nota da última prova de matemática” e “número de faltas na aula de matemática”.

Quais os usos da Regressão Linear?

A Regressão Linear é útil para diversos objetivos. Como já disse, podemos usar a regressão linear para prever o resultado de uma variável. Além disso, podemos usá-la para descrever uma tendência temporal. Isso significa que podemos prever um valor no futuro. Outro uso é comum é usar a regressão para entender que variáveis são boas preditoras e para entender a relação entre variáveis.

Veja alguns exemplos de usos de regressões lineares:

  • Prever os resultado de um teste de inteligência através das notas da escola e idade
  • Projetar o preço de um produto de acordo com o histórico de preço
  • Entender se “insônia”, “humor” e “falta de apetite” são boas preditoras do escore de um teste de depressão.

Além de tudo, muitas técnicas mais avançadas são extensões da Regressão Linear, como Regressão Logística, Regressão de Poisson, mediação e moderação, Modelagem por Equações Estruturais, entre muitas outras. Já abordamos algumas destas técnicas aqui no psicometriaonline, as outras abordaremos em breve!

Pressupostos

A Regressão Linear tem uma série de pressupostos:

  • Linearidade: a relação entre as variáveis deve ser linear.
  • Homoscedasticidade (ou Homogeneidade de Variância): os termos de erro variância constante, independente dos valores das variáveis preditoras. Quebramos esse pressuposto quando as variáveis preditoras tem mais ou menos erro dependendo de seus valores.
  • Independência de erros: Os erros nas variáveis preditoras não devem estar correlacionados.
  • Não multicolinearidade: as variáveis preditoras não podem ser próximas de uma correlação perfeita.
  • Baixa exogeneidade: os valores das variáveis preditoras não estão contaminados com erros de medida. Este pressuposto não é muito realístico para a Psicometria, mas é importante lembrá-lo, uma vez que erros de medida podem levar estimativas inconsistentes e superestimação dos coeficientes de regressão.

Com esse artigo, espero que você tenha um entendimento dos tipos de regressão e quais são seus usos. Em breve, postaremos como interpretar Regressões Lineares Simples e Regressões Lineares Múltiplas.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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