O Teste de Shapiro-Wilk tem como objetivo avaliar se uma distribuição é semelhante a uma distribuição normal.
A distribuição normal também pode ser chamada de gaussiana e sua forma assemelha-se a de um sino. Esse tipo de distribuição é muito importante, por ser frequentemente usada para modelar fenômenos naturais.
Na prática, podemos querer saber, por exemplo, se a idade dos participantes da nossa amostra segue ou não uma distribuição normal. Para isso, podemos usar o teste de Shapiro-Wilk.
Como resultado, o teste retornará a estatística W, que terá um valor de significância associada, o valor-p. Para dizer que uma distribuição é normal, o valor p precisa ser maior do que 0,05.
Para um exemplo prático, a seguir temos um histograma. Podemos ver que a distribuição da idade é, aparentemente, normal:
E, de fato, o teste de Shapiro-Wilk mostra evidências que esta amostra não é diferente de uma distribuição normal. Como resultados temos que W = 0,998 e p = 0,518. Ou seja, p > 0,05.
Já no seguinte gráfico, o qual demonstra uma distribuição assimétrica, enviesada para a direita, é esperado que o teste de Shapiro-Wilk identifique esta amostra como diferente de uma curva normal.
Como o esperado, o teste apresenta W = 0,926 e p < 0,0001. Ou seja, é uma distribuição diferente da normal.
Quando devo usar o teste de Shapiro-Wilk?
Apesar deste teste ser fácil e objetivo, ele tem suas limitações. O Shapiro-Wilk não é capaz de detectar normalidade em amostras pequenas. Já em amostras grandes, ele costuma apresentar significância para pequenos desvios da normalidade (Miot, 2017).
Por isso, o teste deve ser usado com cautela. Em breve, apresentaremos no blog outras formas de análise da normalidade. Vamos aprender cada uma destas análises:
- Gráficos;
- Curtose;
- Assimetria;
- Teste de Kolgomorov-Smirnov.
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Referência
Miot, H. A. (2017). Avaliação da normalidade dos dados em estudos clínicos e experimentais. Jornal Vascular Brasileiro [online]. 16(2), pp. 88-91. doi.org/10.1590/1677-5449.041117.
