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O que é Erro Tipo II?

Quando conduzimos um teste de hipóteses, como em um teste-t ou teste de correlações, temos a chance de aceitar a hipótese nula (h0) mesmo que ela não seja verdadeira. Isso é o erro do tipo II.

Para evitar o erro do tipo II, temos um limite que é a chance máxima de que o erro do tipo II aconteça. Esta chance é chamada de β. Por exemplo, um β de 0,025 indica que em 2,5% dos casos estamos aceitando a hipótese nula sem que ela seja verdadeira. Contudo, testar se nosso teste está de acordo com os níveis de Beta que definimos é um pouco mais difícil do que como fazemos para o α e o erro do tipo I.

O cálculo do β depende do teste que realizamos e leva em consideração o nível de significância (α), o tamanho de efeito do teste e o tamanho da amostra. Por isso, o cálculo varia de acordo com o teste que estamos usando. Felizmente, existem várias calculadores que permite que isso seja feito de maneira fácil. Este site compila várias delas.

Outro ponto importante é que o β é o inverso do poder estatístico de um teste. Ou seja, poder = β– 1. Então, ao invés de procurarmos por uma calculadora de beta, podemos procurar por uma de poder estatístico. 

Por exemplo, vamos descobrir o beta de um teste-t onde comparamos as médias de dois grupos em um teste de Bem-estar. No primeiro grupo estão pessoas que adotaram um animal de estimação e esperamos que tenham bem-estar mais elevado. Vamos usar esta calculadora de poder estatístico para descobrir os valores de Beta.

Como podemos ver, a calculadora nos pede o tamanho de efeito (d de Cohen), o nível de significância e o tamanho da amostra. Em nosso estudo, em cada grupo temos 100 pessoas em cada grupo, então nossa amostra é de 200 e encontramos um tamanho de efeito de 0,5, indicando que pessoas que adotaram tem maior bem-estar do que as que não adotaram. E nosso nível de significância adotado foi de 0,05.

Como resultado, podemos observar que nosso poder é de 0,94% (vamos olhar a versão “two-tailed”). Então, o Beta é de 1 – 0,94 = 0,06. Ou seja, temos 6% de chance de termos rejeitado a hipótese nula com ela sendo verdadeira.

O erro do tipo II e o poder estatístico estão ligados ao tamanho da amostra, ao tamanho de efeito do teste e ao nível de significância. Portanto, para atingir determinado valor de beta, precisaríamos determinar o tamanho de efeito, amostra e significância em nossa pesquisa. Então, ser mais rigoroso β significa aumentar o tamanho de amostra ou aumentar a chance de erro do tipo I.

Como se lembrar da diferença do erro do tipo I e II?

Para te ajudar a diferenciar os dois tipos de erro, preparei este gráfico. A hipótese nula é de a pessoa não está grávida:

Erro do tipo I e II
Erro do tipo I e II

Repare que o erro do tipo I é um falso positivo (estamos dizendo que uma pessoa que não está grávida, está), enquanto o erro do tipo II é um falso negativo (estamos dizendo que uma pessoa que está grávida, não está).

Com este artigo, espero que você esteja mais consciente dos tipos de decisão envolvidas nos valores de p e os erros associados ao teste de hipótese. Se você precisar relembrar como os testes de hipóteses funcionam, temos este artigo para isso! E também temos um artigo sobre o erro do tipo I! Um exemplo muito prático de onde os erros são muito relevantes é na correção de Bonferroni, confira neste artigo.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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