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Entenda o que é correlação

Correlação é uma técnica usada para medir a força de associação entre duas variáveis. Quando duas variáveis estão correlacionadas, a mudança em uma variável implica na mudança na outra variável (e vice-versa).

A correlação pode ser positiva, quando o aumento em uma variável está associado ao aumento na outra variável ou negativa, quando o aumento em uma variável está associado ao decréscimo na outra variável.

É importante notar que a correlação é sempre bidirecional e não indica a direção da relação entre as variáveis. Portanto, não pode ser usada sozinha para indicar causalidade entre variáveis.

A correlação é sempre medida por valores de -1 a 1. Quanto mais próximo dos extremos (-1 ou 1), maior é a força da correlação, enquanto valores próximos de 0 implicam em correlações mais fracas ou inexistentes.

Isto significa que, quando as variáveis são fortemente correlacionadas, a mudança em uma variável implica em uma mudança de quase a mesma magnitude na outra variável.

Um valor de 1 indicaria uma correlação perfeita, onde o aumento de uma unidade em uma variável implicaria no aumento de 1 unidade na outra variável, mas correlações perfeitas são inexistentes em ciências humanas e sociais. Em correlações mais fracas, a mudança em uma variável implica em uma mudança menor na outra variável.

Os gráficos a seguir demonstram vários níveis de correlação em gráficos de distribuição. O eixo x representa uma variável, o eixo y representa outra variável e cada ponto representa um caso.

Figura 1. Gráfico de distribuição para diferentes magnitudes de correlação.

Existem diversas maneiras de medir correlações, cada qual com suas vantagens e desvantagens. A mais comum é o Coeficiente de Correlação de Pearson, representado por r.

Algumas alternativas não-paramétricas à correlação de Pearson são o Coeficiente de Correlação por Postos de Spearman, p (leia-se rho) e o Coeficiente de Correlação por Postos de Kendall, t (leia-se tau). No entanto, é importante notar que, por seguirem lógica de postos, estes testes não estão medindo a linearidade dos dados, como a correlação de Pearson.

Como interpretar os coeficientes de correlação?

Não existe consenso claro sobre a interpretação da força da correlação, mas existem algumas recomendações. Cohen (1992) sugere os seguintes pontos de corte:

  • r = 0,10 -> correlação fraca.
  • r = 0,30 -> correlação moderada.
  • r = 0,50 -> correlação forte.

(“How to Interpret a Correlation Coefficient r – dummies,” 2019) sugere que:

  • r = 0,30 -> correlação fraca
  • r = 0,50 -> correlação moderada
  • r = 0,70 -> correlação forte

Avaliando a correlação através do coeficiente de determinação (Tamanho de efeito)

O valor bruto do r indica a força da associação. Entretanto, podemos ter uma melhor noção do significado da correlação através do r2, que indica a o quanto uma variável encontra-se associada à outra em termos de variância compartilhada.

Esse coeficiente também é chamado de coeficiente de determinação e é considerado o tamanho de efeito da correlação.

Elevando o valor de r ao quadrado, percebmos que r = 0,10, significa que 1% da variação de uma variável pode ser explicada pela outra. r = 0,30 explica 9% da variância total e r = 0,50 explica 25% da variância total.

Para deixar visualmente mais claro, veja a tabela abaixo. Perceba que a medida em que o coeficiente de correlação vai aumentando, a variância compartilhada cresce exponencialmente. Por exemplo, a diferença de variância explicada entre os coeficientes de correlação de 0,10 para 0,20, é de apenas 3%. Entretanto, entre r = 0,80 e r = 0,90, a diferença na variância explicada já é de 17%.

rr2
(Variância Explicada)
0,100,01
0,200,04
0,300,09
0,400,16
0,500,25
0,600,36
0,700,49
0,800,64
0,900,81
1,001,00

Por isso, interpretar o r2 pode trazer mais clareza sobre o quanto os construtos encontram-se relacionados.

É importante destacar que para a interpretabilidade do tamanho do efeito das correlações, você pode se basear nas diretrizes mencionadas, mas é a revisão da literatura que irá, de fato, lhe informar se os seus achados são fracos ou fortes.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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