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O que é Correlação tau de Kendall?

O Coeficiente de Correlação de Kendall (representado pela letra grega τ – tau), é uma medida não-paramétrica que avalia a associação entre duas variáveis. É semelhante à correlação de Spearman, pois ambas utilizam os postos das variáveis, e não os seus escores reais.

Por ser um teste não-paramétrico, a correlação de Kendall pode ser usada com dados categóricos ordinais e quando não há distribuição normal dos dados.

Os valores de τ variam de -1 a +1, sendo que valores próximos a esses extremos indicam uma correlação forte. Por outro lado, valores próximos de 0 implicam em correlações mais fracas ou inexistentes.

O valor de τ pode ser positivo ou negativo, indicando a direção da relação entre as variáveis. Se for positivo, significa que o aumento de uma variável implica no aumento da outra. Valores negativos indicam que o aumento de uma variável implica na diminuição de outra.

Diferenças entre τ de Kendall e ρ de Spearman

O τ de Kendall e o ρ de Spearman servem propósitos muito semelhantes, pois são usados nas mesmas circunstâncias (dados ordinais e não normais). Além de que, ambos podem ser usados para testar relações não-lineares entre as variáveis.

Mas, embora o coeficiente de correlação de Spearman seja mais comumente usado, quando comparado com a correlação de Kendall, esta última, em geral, performa melhor do que a correlação de Spearman em quase todas as circunstâncias, exceto quando há empate nos postos das variáveis. Neste caso, a correlação de Spearman é preferível. Para saber mais sobre esse tópico, recomendamos esta leitura aqui.

Como interpretar os coeficientes de correlação τ de Kendall?

Não existe consenso claro sobre o a interpretação do poder da correlação, mas existem algumas recomendações. Cohen (1992) sugere os seguintes tamanhos de efeito:

  • τ = 0,10 -> correlação fraca.
  • τ = 0,30 -> correlação moderada.
  • τ = 0,50 -> correlação forte.

Já Rumsey (2016), sugere a seguinte classificação:

  • τ = 0,30 -> correlação fraca
  • τ = 0,50 -> correlação moderada
  • τ = = 0,70 -> correlação forte

Avaliando a correlação através do coeficiente de determinação (Tamanho de efeito)

O valor bruto do τ indica a força da associação, mas nem sempre é fácil de compreender. Para uma medida mais clara, podemos elevar o τ ao quadrado, τ². O resultado indica a o quanto uma variável encontra-se associada à outra em termos de variância compartilhada. Esse coeficiente também é chamado de coeficiente de determinação e é considerado o tamanho de efeito da correlação.

Os valores de τ² são dados em porcentagem de variância compartilhada. Desta forma, τ = 0,10, significa que 1% da variação de uma variável pode ser explicada pela outra. τ = 0,30 explica 9% da variância total e τ = 0,50 explica 25% da variância total.

É importante notar que elevar ao quadrado significa que o tamanho de efeito é uma medida exponencial. A diferença de variância explicada entre os coeficientes de correlação de 0,10 para 0,20, é de apenas 3%. Entretanto, entre τ = 0,80 e τ = 0,90, a diferença na variância explicada já é de 17%.

Outro ponto importante de destacar é que para a interpretabilidade do tamanho do efeito das correlações, você pode se basear nas diretrizes mencionadas, mas é a revisão da literatura que irá, de fato, lhe informar se os seus achados são fracos ou fortes.

Se você quiser ter uma visão mais ampla do Coeficiente de Spearman, há uma postagem no blog para ela aqui. Também já há postagem para a Correlação de Pearson, que avalia relações de natureza linear.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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2 respostas

  1. Olá, então. Não me sinto preparado para comentar, na verdade estou encantado com o artigo. Me debrucei para ler a matéria,e li.
    Fiquei muito feliz de ter tido essas oportunidade de navegar por dentro desse universo da psicometria.
    Já me cadastrei, e agora não te largo mais. Grato.
    Floris filho. Cotia SP

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