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Medidas de tendência central: média, mediana e moda

As medidas de tendência central são usadas para resumir os dados em torno de um ponto central, representando uma “média” ou um “valor típico” que pode ser usado para descrever os dados em termos mais simples. Tais medidas são partes fundamentais da análise de dados em estatística descritiva.

Você sabe quais são as medidas de tendência central? Neste post, vamos explorar as três medidas de tendência central mais comuns: a média, a mediana e a moda.

Média

A média é a medida de tendência central mais comumente usada e é definida como a soma de todos os valores dos dados dividida pelo número total de valores. É uma medida útil para resumir dados simétricos em torno de uma média comum.

Por exemplo, se quisermos descrever a renda média de uma amostra de pessoas, podemos calcular a média da amostra como a soma de todas as rendas dividida pelo número de pessoas na amostra. A média é muito sensível a valores extremos, então pode não ser a melhor medida de tendência central para conjuntos de dados com outliers.

A média é calculada somando todos os valores dos dados e dividindo pela quantidade total de valores. A fórmula é:

Média = (soma dos valores) / (quantidade de valores)

Por exemplo, se você tem um conjunto de dados com os valores 2, 4, 6, 8 e 10, a média seria:

Média = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

Mediana

A mediana é outra medida comum de tendência central. Ela é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, sendo que metade dos valores estão acima dela e metade estão abaixo. A mediana é útil para resumir conjuntos de dados que não são simétricos e podem conter valores extremos.

Por exemplo, se estivermos trabalhando com o conjunto de dados de salários de uma empresa, a mediana pode ser uma medida mais representativa do salário típico do que a média, pois a presença de um pequeno número de funcionários com salários muito altos poderia distorcer a média para cima.

Para calcular a mediana, primeiro é necessário ordenar os dados em ordem crescente ou decrescente. Em seguida, encontre o valor que está no meio da lista. Se houver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores do meio. Por exemplo, se você tem um conjunto de dados com os valores 2, 4, 6, 8 e 10, a mediana seria:

Mediana = 6

Moda

A moda é a medida de tendência central menos utilizada, mas ainda assim é uma medida útil em certas situações. Ele representa o valor mais comum em um conjunto de dados, ou seja, o valor que aparece com mais frequência.

A moda pode ser útil para resumir conjuntos de dados com valores discretos, como o número de filhos em uma família. Por exemplo, se analisarmos os dados de uma pesquisa sobre a quantidade de filhos por família em uma cidade, podemos determinar que a moda é 2, indicando que a maioria das famílias tem dois filhos.

Ou seja, para encontrar a moda, basta contar quantas vezes cada valor aparece e escolher o valor que aparece com maior frequência. Se dois ou mais valores aparecerem com a mesma frequência máxima, então o conjunto de dados tem duas ou mais modas. Por exemplo, se você tem um conjunto de dados com os valores 2, 4, 6, 6 e 10, a moda seria:

Moda = 6

Sendo que uma amostra pode ser amodal, quando não possui moda, bimodal, quando possuir dois valores modais e multimodal quando possui mais do que dois valores modais.

DICAS DE USO:

A escolha da medida mais apropriada depende do conjunto de dados e do tipo de distribuição que eles apresentam. A média é útil para conjuntos de dados simétricos, enquanto a mediana é mais apropriada para conjuntos de dados assimétricos com valores extremos e a moda é adequada para conjuntos de dados discretos.

É importante lembrar que as medidas de tendência central são apenas um dos muitos tipos de resumo de dados que podem ser usados em uma análise estatística mais completa.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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