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Entenda o que é o coeficiente de determinação na regressão linear

O coeficiente de determinação é uma medida estatística que é usado para avaliar a qualidade do ajuste de um modelo de regressão. Ele é também conhecido como R2 (R ao quadrado) e é uma métrica que varia de 0 a 1.

Quando R2 é igual a 0, isso significa que o modelo não explica nada da variação dos dados, enquanto um R2 igual a 1 indica que o modelo explica toda a variação dos dados. Em outras palavras, o R2 representa a porcentagem da variação nos dados que é explicada pelo modelo.

Um exemplo simples seria se você quisesse entender como a altura de uma pessoa está relacionada ao seu peso. Você coletaria dados de altura e peso e, em seguida, criaria um modelo de regressão para ver como os dois fatores estão relacionados.

Se o R2 for próximo de 1, isso significa que o modelo se ajusta bem aos dados e que a altura explica uma grande porcentagem do peso. Se o R2 for próximo de 0, isso significa que o modelo não se ajusta bem aos dados e que a altura não explica muitas das variações do peso.

Uma das principais vantagens do coeficiente de determinação R2 é que ele é fácil de interpretar e entender. Isso o torna uma ferramenta útil para pesquisadores em muitas áreas, como economia, ciência política, psicologia e outras. Além disso, ele pode ser usado para comparar modelos diferentes e ver qual é o melhor ajuste para os dados. No entanto, o R2 não leva em consideração a complexidade do modelo e pode superestimar a capacidade do modelo de se ajustar aos dados e, por isso, os softwares apresentam, também, o R2 ajustado.

Qual a diferença entre R2 e R2 ajustado?

R2 é a proporção da variabilidade total da variável dependente explicada pela regressão, enquanto o R2 ajustado leva em conta o número de variáveis independentes no modelo e penaliza o modelo por incluir variáveis irrelevantes.

Em geral, nas ciências humanas, sociais e da saúde, utilizamos o R2 ajustado, ao reportar um modelo de regressão linear.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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